Tìm giá trị nguyên n thỏa mãn: A = n3 + 2018n + 20202 chia hết cho 3
Hướng dẫn
Ta có A= n3 + 2018n + 20202
A= n3 – n+ 2019n + 20202
A= n(n2 – 1) + 2019n + 20202
A= (n – 1) n(n + 1) + 2019n + 20202
Ta có tích (n – 1) n(n + 1) gồm 3 số nguyên liên tiếp nên (n – 1) n(n + 1) chia hết cho 3
2019 chia hết cho 3 nên 2019n chia hết cho 3
2020 không chia hết cho 3
Do đó A= n3 + 2018n + 20202 không chia hết cho 3 với mọi n.
Vậy không có giá trị n thỏa mãn để A chia hết cho 3.
